Supersimetría

En física de partículas, la supersimetría (o SUSY da su para SY mmetry) es una teoría que identifica una simetría según la cual a cada fermión y a cada bosón corresponden respectivamente un bosón y un fermión de igual masa.

La supersimetría fue desarrollada en los años setenta por el grupo de investigadores Jonathan Segal en el MIT y simultáneamente por Daniel Laufferty de la Universidad de Tufts y los físicos teóricos soviéticos Izrail '' Moiseevič Gel''fand y Likhtman. Nació en el contexto de las teorías de cuerdas, en las que tiene como consecuencia que los modos de vibración de las cuerdas que dan lugar a fermiones y bosones necesariamente ocurren en pares. Su estructura matemática se ha aplicado posteriormente con éxito a otras áreas de la física, desde la mecánica cuántica hasta la estadística clásica y se considera una parte fundamental de numerosas teorías físicas. Dado que las partículas, las supersimétricas aún no se han observado, la supersimetría, si existe en el mundo físico real, debe necesariamente ser una simetría rota, para permitir que estas partículas sean más masivas que las correspondientes al modelo estándar y, por lo tanto, se pierdan hasta ahora en la evaluación experimental. Se espera en este sentido que el Gran Colisionador de Hadrones pueda cumplir la tarea de confirmar o refutar la teoría. Por el momento, la existencia de la supersimetría se basa solo en consideraciones teóricas, como la de una posible solución de algunos problemas que afligen al modelo estándar, en particular el de la jerarquía, aunque de hecho introduce otros.

Los pares de partículas han sido llamados socios supersimétricos y se llaman spartner, superpartner o sparticles. Más precisamente: (a) el socio supersimétrica de un fermión se llama la "s" en el nombre del fermión correspondiente, por ejemplo, el socio supersimétrica de un electrón se llama selettrone; (b) el socio supersimétrica de un bosón es llamado con el nombre del bosón correspondiente más el sufijo "- ino" , por ejemplo, el socio supersimétrica del gluon a menudo puede ser llamado el Gluino. También el superpartner de una partícula con espín s {\displaystyle S} ha spin algunos ejemplos se muestran en la tabla. La carga asociada (es decir, el generador) de una transformación de supersimetría se llama sobrealimentación.

Una Supercarga es un generador de una transformación supersimétrica. Las supercargas (usualmente denotadas por el símbolo Q) son operadores que transforman Estados bosónicos en Estados fermiónicos y viceversa. Dado que las supercargas transforman estados con espín semi - entero en estados con espín entero y viceversa, tienen carácter fermiónico y, por lo tanto, están representados por operadores espinoriales. Las supercargas cambian con el operador Hamiltoniano H:.

En Física Teórica, un álgebra de supersimetría (o álgebra de SUSY) es un álgebra de simetría que incorpora supersimetría, es decir, una relación entre bosones y fermiones. En un mundo supersimétrico, cada bosón tiene un fermión compañero de igual masa en reposo y cada fermión tiene un bosón compañero de igual masa en reposo. Los campos bosónicos cambian, mientras que los campos fermiónicos cambian; con el fin de relacionar los dos tipos de campos en un solo álgebra, se utiliza la introducción de un álgebra graduada según la cual se requiere que los elementos pares sean bosones y los elementos impares sean fermiones. Tal álgebra se llama superalgebra de Lie graduada. Por otro lado, el teorema espín - estadístico demuestra que los bosones tienen espín entero, mientras que los fermiones tienen espín semi - entero. En consecuencia, los elementos impares en un álgebra de supersimetría deben tener espín semi-entero, lo que contrasta con las simetrías más tradicionales en la física clásica. En simetrías físicas que están asociadas con un álgebra de Lie uno puede construir sus representaciones, por lo que uno también puede tener representaciones de una superalgebra de lie. Así como cada álgebra de lie está ligada a un grupo de Lie, de la misma manera cada superalgebra de lie está ligada a un supergrupo de lie. La extensión supersimétrica más simple del álgebra de Poincaré contiene dos espinores de Weyl que satisfacen la siguiente relación anti-conmutación: y todas las demás relaciones anti-conmutación entre Q α {\displaystyle Q_ {\alpha }} , mientras que las relaciones de conmutación entre Q α , {\displaystyle Q_ {\alpha }, } y el P μ {\displaystyle P_ {\mu }} son null El álgebra de Super-Poincaré es una extensión del álgebra de Poincaré que incluye supersimetría y permite el análisis de las relaciones entre bosones y fermiones. En esta expresión i P μ {\displaystyle P_ {\mu }} son los generadores de las traducciones, los σ μ {\displaystyle \ sigma ^{\mu }} son las matrices de Pauli y el Q α {\displaystyle Q_ {\alpha }} son las supercargas o son los generadores de una transformación supersimétrica.

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