Matriz binaria

Una matriz binaria o (0, 1) - matriz es una matriz cuyos elementos pueden valer solo cero o uno. En términos más formales son matrices que, como funciones, tienen codominio contenido en {0, 1}. La matriz de identidad es un caso especial de matriz binaria (cuadrada), donde los elementos de la diagonal principal tienen valor 1, y todos los demás elementos tienen valor 0.

Los ejemplos de matrices binarias significativas son numerosos: un ejemplo de una matriz binaria de 2 × 2 es más generalmente todas las matrices binarias de 16 2 × 2 son tablas de multiplicación para operadores binarios booleanos; la anterior corresponde a la exclusiva or (XOR). Una matriz de adyacencias en teoría de grafos es una matriz donde las filas y columnas representan los nodos de un gráfico y cuyas entradas iguales a 1 representan los arcos del gráfico. La matriz de las adyacencias de un gráfico simple y undirected es una matriz binaria simétrica. Una matriz permutativa es una matriz binaria que tiene solo una 1 en cada fila y en cada columna. Una matriz de dibujo en análisis de varianza (Véase también dibujo de bloques) es una matriz binaria con la suma de las filas constantes.

Las matrices binarias y, más generalmente, las funciones binarias juegan un papel básico para las matemáticas, ya que cero y uno se definen en cada anillo. Además, las funciones binarias son básicas para la computación, ya que todas las implementaciones utilizan básicamente bits.

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