Fermín Francisco de Carvajal Vargas y Alarcón (16 de septiembre de 1722 - 22 de enero de 1797) fue un oficial y político español.
Descendiente de una de las familias más poderosas del sur de Chile, era el hijo legítimo de Luis de Carvajal - Vargas, y su esposa, Doña Luisa de Alarcón Cortés - Monroy. A lo largo de los años, su familia obtuvo una serie de títulos nobles, tanto por méritos personales como por compensación. Tuvieron una gran influencia incluso si, en la actualidad, su memoria ha desaparecido casi por completo. En 1726 su padre murió y su madre se volvió a casar, el 21 de julio de 1731, con el capitán Francisco Pascual de Roa, alcalde de Itata (en 1743) y Concepción (1757 - 1760). Don Francisco Pascual de Roa derramó sobre Fermín todo el amor y la atención que un padre podía dar.
Fermín fue enviado a Perú para comenzar su entrenamiento. En 1750 fue elegido alcalde de Lima. Viajó a lo largo de la península y fue ascendido al rango de coronel el 2 de julio de 1755. Una vez más se fue a España, en 1768 y renunció como alcalde. En 1769 regresó a Lima: fue nombrado comandante de los ejércitos reales (1771), grande de España (2 de abril de 1780) y la concesión del título de duque de San Carlos, ascenso a mariscal de campo y ascenso a teniente general.
Se casó, el 11 de junio de 1741 en la Catedral de Lima, con Joaquina Magdalena Brun, hija del Dr. Tomás Brun y Doña Catalina Isidora de Carvajal. Esta unión no podía ser más ventajosa para Fermín: Tomás Brun ocupaba el título de Marqués de Castelfuerte y ocupaba el cargo de presidente de la corte del tribunal real de Lima; Doña Catalina Isidora de Carvajal, tenía tres títulos: la marquesa de Monterrico, condesa de Puerto y la condesa de Castillejo, y fue la patrona de la provincia franciscana de Los Doce Apóstoles. Tuvieron cuatro hijos:
Políticos españoles del siglo XVIII
Caballeros de la Orden de Santiago