Espacio de vectores simpáticos

En álgebra lineal, un espacio vectorial simpléctico es un espacio vectorial real Vídeo {\displaystyle V} de igual tamaño equipado con una función tal que, para cada v , v ′ , más , más ′ Por favor, tenga en cuenta.} en Vídeo {\displaystyle V} y por cada λ , μ ¿Cómo puedo hacerlo? } en R {displaystyle \mathbb {R} } En otras palabras, ω {\displaystyle \ omega } es una forma bilineal antisimétrica no-degenerada, llamada producto antiscalar o simpléctico Espacio Vídeo {\displaystyle V} equipado con el formulario ω {\displaystyle \ omega } también se dice que tiene una estructura simpléctica. Se corrigió una base, ω {\displaystyle \ omega } se puede representar de acuerdo con una matriz de transformación que necesariamente debe ser antisimétrica y no singular. El tamaño del espacio es necesariamente porque se ha demostrado que no hay invertible antisimétrica matrices de tamaño impar.

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