Efecto Compton

La dispersión de Compton es un fenómeno de dispersión que puede ser interpretado como una colisión entre un fotón (entendido como una partícula) y un electrón. El fenómeno, observado por primera vez por Arthur Compton en 1922, pronto se convirtió en uno de los resultados experimentales decisivos a favor de la descripción cuántica de la radiación electromagnética.

El experimento de Compton consistió en enviar un haz colimado de fotones (rayos X Con λ = 0.0709 Nm) a un objetivo de grafito, y observar el espectro de fotones difusos y, por lo tanto, su longitud de onda (λ). Los fotones de haz primarios utilizados fueron rayos X producidos por una fuente de molibdeno en el rango de longitud de onda de 0,7 a 0,025 Å, y rayos gamma producidos por una fuente de Radio C (entre 0,5 y 3,5 MeV). Los objetivos consistían en pantallas de grafito para rayos X y hierro, aluminio o parafina para rayos gamma. Lo que Compton vio fue que, además de la emisión de fotones del mismo λ, también había rayos X de una longitud de onda más larga (en promedio 0.0731 Nm), y por lo tanto de una frecuencia más baja (f) (menos energética). Además, el aumento absoluto de la longitud de onda de la radiación difusa, para cualquier ángulo de difusión, era independiente de la longitud de onda de la radiación incidente.

La difusión de ondas electromagnéticas de mayor longitud de onda que la inicial no es explicable con la teoría clásica del electromagnetismo. Para explicar este efecto, Compton retomó la teoría cuántica de la luz de Einstein, pensando en los fotones como partículas que, aunque sin masa, están dotadas de una cierta cantidad de movimiento. Dijo φ y θ Los ángulos de los cuales la dirección del fotón y la del electrón se desvían con respecto a la dirección de la radiación incidente y dijo ν 0 {\displaystyle \ nu _ {0}} y ν {\displaystyle \ nu } las frecuencias inicial y final del fotón, se establece un sistema de ecuaciones que tiene en cuenta la conservación del momento: y la conservación de la energía: donde v es la velocidad del electrón saliente, h la constante de Planck, c la velocidad de la luz, m 0 la masa en reposo del electrón y es la masa relativista del electrón Entonces los fotones incidentes, chocando con los electrones presentes en los átomos del objetivo, les dan parte de su propia energía. Desde el punto de vista matemático, por lo tanto, establecemos las ecuaciones de una colisión entre un fotón, entendido como una partícula con energía y momento, y un electrón. Indicando con p = m v {\displaystyle P = mv} el impulso y multiplicarse por c {\displaystyle c} el 1) y el 2) escribimos: al cuadrar y Agregar miembro por miembro eliminamos los términos que contienen el ángulo θ {\displaystyle \ theta } : Escribimos el 3) en la forma: elevamos al cuadrado obteniendo: del 4) derivamos: sustituimos en el 3), simplificamos y ponemos p = m v {\displaystyle P = mv} : reemplazamos en 5) y simplificamos: dividimos por 2 h 2 c 2 {\displaystyle 2h^{2} c^{2}} : recogemos y escribimos ν = c / λ {\displaystyle \ nu = c / \ lambda } : de la cual: la diferencia Δ λ {\displaystyle \ Delta \ lambda } entre la longitud de onda del fotón después del impacto λ {\displaystyle \ lambda } y el del fotón incidente λ 0 {\displaystyle \ lambda _ {0}} , se llama desplazamiento Compton, e indica cuánto cambia la longitud de onda del fotón difuso, en comparación con la del fotón incidente, como resultado de la interacción con la partícula Resolver el sistema de ecuaciones resulta en una fórmula que relaciona la diferencia entre la longitud de onda ( λ = c / ν {\displaystyle \ lambda = c / \ nu } ) fotón inicial y final, con ángulo de dispersión ϕ {\displaystyle \ phi } . Cuanto mayor sea el desplazamiento, más amplio será el ángulo de difusión φ. while: es la longitud de onda de Compton; su valor aproximado, en caso de que la partícula m 0 {\displaystyle m_{0}} let un electrón, es 2.43 * 10 -12 m. Como se puede observar fácilmente, la sustitución λ c = c / ν c {\displaystyle \ lambda _ {c} = c / \ nu _{c}} la longitud de onda-el Compton de una partícula es equivalente a la longitud de onda de un fotón cuya energía es la misma que la masa de reposo de la partícula, de hecho, fue gracias a la interpretación de este experimento, que comenzó el debate sobre la dualidad onda - partícula.

El efecto Compton inverso se realiza cuando la energía del fotón es mucho menor que la del electrón, por ejemplo un electrón de muy alta energía de rayos cósmicos interactuando con un fotón de radiación cósmica de fondo. El proceso es importante ya que es un método para generar haces de fotones de alta energía (cientos de MeV).

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