Čebyšëv polinomio

En matemáticas, polinomios Čebyšëv, normalmente en italiano estos polinomios Tchebyshev según la transliteración del anglo-saxon son los componentes de un polinomio de sucesión que comienza con los siguientes polinomios: Derivar su nombre del matemático ruso Pafnutij El vovič Čebyšëv ellos mientras estudiaba las soluciones de polinomios de la siguiente ecuación diferencial, también llamada Čebyšëv: Los polinomios que examinamos también se llaman polinomios de Čebyšëv de la primera especie, para distinguirlos de los polinomios de otra sucesión polinómica llamada polinomios Čebyšëv de la segunda especie Obviamente, los polinomios de Čebyšëv tienen una paridad definida: los polinomios de grado par son funciones pares de la variable x {\displaystyle x} , las de grado impar son funciones impares; esto concuerda con la invariancia de la ecuación diferencial con respecto a la transformación que intercambia x {\displaystyle x} con − x {\displaystyle x} . Que Cómo ⁡ ( y x ) Método de codificación de datos:)} dejar ser un polinomio de grado y {\displaystyle n} en Cómo ⁡ ( x ) ¿Cómo puedo hacerlo?)} se puede ver observando que Cómo ⁡ ( y x ) Método de codificación de datos:)} es la parte real de un miembro de la fórmula de Moivre, y la parte real del otro miembro es un polinomio en Cómo ⁡ ( x ) ¿Cómo puedo hacerlo?)} y sin ⁡ ( x ) {\displaystyle \ sin(X)} , donde todos los poderes de la sin ⁡ ( x ) {\displaystyle \ sin(X)} son iguales y reemplazables a través de la identidad sin 2 ⁡ ( x ) = 1 − Cómo 2 ⁡ ( x ) ¿Qué puedes encontrar en Neodigit)} Alternativamente, los polinomios Čebyšëv se pueden definir por la relación de recurrencia : constituyen una sucesión de polinomios ortogonales con respecto a la función de peso 1 1 − x 2 {\displaystyle {\frac {1} {\sqrt {1-x^{2}}}}} , en el intervalo {\displaystyle } es decir, tenemos esto sucede porque (colocación x = Cómo ⁡ θ ¿Por qué? \Theta } ) Al igual que con otras sucesiones de polinomios ortogonales, los polinomios Čebyšëv también se pueden definir a partir de la generación de funciones Una posible definición de estos polinomios es la siguiente: o en forma explícita donde con {\displaystyle } significa que toda la parte de y / 2 {\displaystyle n/2} . El polinomio T y ¿Cómo puedo hacerlo?}} tiene exactamente y {\displaystyle n} raíces simples que forman parte del intervalo {\displaystyle } llamados nodos Čebyšëv. Un ejemplo de tal función generadora es polinomios Čebyšëv son ampliamente utilizados en el área de aproximación numérica.

Polinomios ortogonales

Polinomios especiales

Trigonometría

Análisis numérico

Discretización

En matemáticas, la discretización representa el proceso de transformación de modelos matemáticos y ecuaciones continuas en contrapartes discretas. Este proceso ...

Polinomio trigonométrico

En matemáticas, un polinomio trigonométrico es una combinación lineal finita de funciones sin ⁡ ( y x ) {\displaystyle \ sin(NX)} y ...

Análisis de Fourier

Polinomio

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