Análisis complejo

Sucesión compleja

Una sucesión numérica compleja es una sucesión de términos complejos infinitos: se dice que una sucesión compleja tiene límite z {\displaystyle z...

Geometría compleja

En matemáticas, y en particular en geometría, la geometría compleja es el estudio de variedades complejas, de tamaño arbitrario. Las variedades complejas genera...

Análisis complejo

El análisis complejo (más precisamente, la teoría de funciones de variables complejas) es esa rama del análisis matemático que aplica los conceptos de cálculo, ...

Punto de rama

En un análisis complejo, un punto de ramificación (o ramificación) de una función de polídromo (o multifunción) es un punto en el dominio donde la función es di...

El teorema de Abel

En matemáticas, el teorema de Abel o el teorema de convergencia radial de Abel relaciona el límite de una serie de potencia (real o compleja) con la suma de sus...

Hilbert transformar

La transformada de Hilbert es una transformada integral, definida para una señal genérica x ( t ) {\displaystyle x (t)} cómo: donde ...

Ecuaciones de Cauchy-Riemann

En matemáticas, más precisamente en el análisis complejo, las ecuaciones de Cauchy - Riemann, son dos ecuaciones diferenciales parciales que expresan una condic...

La transformación de Mellin

La transformada Mellin, cuyo nombre proviene del matemático finlandés Hjalmar Mellin, es una transformación integral que puede considerarse la versión multiplic...

Función meromórfica

En matemáticas, en particular en análisis complejos, definimos una función meromórfica en un subconjunto abierto D ¿Cómo puedo hacerlo?}}}...

Teorema de De Branges

En un análisis complejo, el teorema de Branges, conocido como la conjetura de Bieberbach antes de la prueba, establece que si f ¿Por qué?} e...

Identidad de Euler

La identidad de Euler es la siguiente igualdad: donde: la identidad a veces se expresa de manera equivalente como: en la primera formulación, la relación entre...

Teorema de residuos

El teorema de residuos en el análisis complejo es una herramienta para calcular integrales de línea de funciones holomórficas o meromórficas en curvas cerradas....

Logaritmo complejo

El logaritmo complejo es una extensión de la función de logaritmo al campo de números complejos. Para los números reales uno tiene la siguiente relación: dicha ...

Derivación compleja

En matemáticas, la definición de derivado encuentra el entorno más natural en el campo complejo, donde la operación de derivación se denomina derivación complej...

Fuchsian punto

En matemáticas, en la teoría de ecuaciones diferenciales lineales de variable compleja, un punto fuchsiano, también conocido como singularidad fucsiana o ajuste...

Darboux desigualdad

La desigualdad de Darboux es una desigualdad relativa y la integración en el plano complejo : establece que la forma de la integral de una función a lo largo de...

Hipótesis de Lindelöf

En matemáticas, la suposición del Lindelöf es una conjetura formulada por Ernst Leonard Lindelöf en 1908, sobre el comportamiento asintótico de la función zeta ...

Cyclotomic ecuación

La ecuación ciclotómica es la ecuación que tienes que resolver para buscar las raíces y {\displaystyle n} - sime unidad. Buscamos soluciones d...

Polo (análisis complejo)

En matemáticas, y en particular en análisis complejo, por polo de una función holomórfica f ( z ) {\displaystyle f (z)} , significa una sin...

El espacio de Hardy

En análisis complejo, un espacio Hardy es el análogo del espacio L p Método de codificación de datos:}} en el análisis funcional. Su...

Cero (análisis complejo)

Un número complejo a es un simple cero de f, o un cero de multiplicidad 1 de f, si f se puede escribir en la forma donde g es una función olomorfa g tal que g ...

Raíz de la unidad

En matemáticas, las raíces y {\displaystyle n} - los esimes unitarios son todos los números (reales o complejos) cuyos y {\displ...

Índice de bobinado

El índice de devanado de una curva plana, cerrada y parametrizada, con respecto a un punto P fuera de ella es un número entero que representa intuitivamente el ...

Función del polídromo

En matemáticas, una función de polídromo (o función multivocate o multifunción) es una función que puede tener múltiples valores. Las funciones de polídromo se ...

Función variable compleja

En matemáticas, una función variable compleja se define como una función definida en un subconjunto de números complejos a valores en ese mismo conjunto. Normal...

Forma de Maass

En matemáticas, una forma de onda según Mass (o simplemente forma Maass) es una función del complejo medio plano superior que se comporta como una forma modular...

Grupo modular

En matemáticas, el Grupo Modular Γ {\displaystyle \Gamma } es un objeto fundamental de estudio en teoría de números, geometría, álgebra y much...

Antiolomorphic función

Función f {\displaystyle f} definido en un conjunto abierto A Acerca de Nosotros} en el plano complejo se llama antiolomórfi...

Superficie de Riemann

En matemáticas y particularmente en el análisis complejo una superficie de Riemann, del matemático Bernhard Riemann, es una variedad compleja unidimensional. En...

Funciones de múltiples variables complejas

La teoría de funciones de múltiples variables complejas es la rama de las matemáticas que estudia las funciones en múltiples variables f ( z 1 ...

Teorema del mapa de Riemann

En matemáticas, y más precisamente en el análisis complejo, el teorema del mapa de Riemann es un resultado importante en relación con algunos conjuntos abiertos...

Lema del círculo pequeño

En el análisis complejo, el lema del círculo pequeño (o lema del arco del círculo pequeño) permite la resolución de partes integrales impropias que tienen como ...

Función del polidromo

En matemáticas, una función polidromo (o función multivocada o multifunción) es una función que puede tener múltiples valores. Las funciones de polidromo se uti...

Aproximado de Padé

En matemáticas, y más precisamente en el análisis complejo, la aproximante de Padé es un método de aproximación de una función analítica con una función raciona...

Informe Kramers-Kronig

En matemáticas y física, la relación Kramers - Kronig vincula la parte real y la parte imaginaria de una función analítica compleja, y lleva el nombre de Hendri...

Transformación de Möbius

En Geometría, una transformación de Möbius es una función donde z , a , b , c {\displaystyle Z, A, b, c} y d {\displays...

La fórmula de Jensen

En el análisis complejo, la fórmula de Jensen relaciona el valor promedio del logaritmo de una función analítica en una circunferencia con los ceros dentro del ...

Esfera de Riemann

En matemáticas y más precisamente en el análisis complejo, la esfera de Riemann es una superficie particular de Riemann, definida añadiendo un "punto en el infi...

Darboux integral

En análisis matemático, la integral de Darboux es una de las posibles definiciones de una integral de una función. La definición de Integral dada por Gaston Dar...

Fórmula integral de Cauchy

En matemáticas, la fórmula integral de Cauchy es una herramienta fundamental del análisis complejo. El teorema relaciona el valor de una función holomórfica en ...

Singularidad aislada

En matemáticas, y más precisamente en el análisis complejo, una singularidad aislada es un punto donde una función holomórfica no se define mientras que se defi...

Residuo (análisis complejo)

En el análisis complejo, el residuo es un número complejo que describe el comportamiento de las integrales de línea de una función holomórfica alrededor de una ...

Teorema de Parseval

En análisis complejo, el teorema de Parseval o identidad de Rayleigh, cuyo nombre se debe a Marc-Antoine Parseval, es un teorema que establece que la suma del p...

Teorema de Cauchy-Hadamard

En matemáticas, en particular en el análisis complejo, el teorema de Cauchy - Hadamard o fórmula de Cauchy - Hadamard, cuyo nombre se debe a Augustin - Louis Ca...

Teorema de Abel

En matemáticas, el teorema de Abel o el teorema de convergencia radial de Abel relaciona el límite de una serie de potencias (real o compleja) con la suma de su...

Función racional

En matemáticas, una función racional es una función expresable como una relación entre polinomios, análoga a un número racional que es un número expresable como...

Teorema de Picard

El teorema de Picard en análisis complejo describe el comportamiento particular de las funciones holomorfas cerca de singularidades esenciales. El teorema se ll...

Función subarmónica

Datos Gram ⊂ R y {\displaystyle G \ subconjunto \ mathbb {r} ^{n}} y una función semi-continua superiormente: la función ...

Teorema de Gauss-Lucas

En el análisis complejo, una rama de las matemáticas, el teorema de Gauss-Lucas proporciona una relación geométrica entre las raíces de un polinomio P ...

Función analítica

En matemáticas, una función analítica es una función expresada localmente por una serie de potencias convergentes. A menudo, el término "función analítica" se u...
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